Ansys Mechanical – преодоление трудностей сходимости при помощи полунеявного метода

Ansys Mechanical – преодоление трудностей сходимости при помощи полунеявного метода

В моей предыдущей статье описан способ преодоления трудностей со сходимостью нелинейных расчётов, вызванных чрезмерным искажением элементов, а именно – инструмент «Nonlinear Adaptive Region» для автоматического перестроения сетки.

 

В этой статье рассмотрим ещё один инструмент для преодоления трудностей сходимости – полунеявный метод (Semi-Implicit method). Разработчики Ansys описывают его как гибрид, сочетающий в себе свойства как неявной, так и явной схемы интегрирования при решении задач методом конечных элементов.

При расчёте высоконелинейных задач, связанных со значительными деформациями, вы можете получить следующее сообщение об ошибке:

*** ERROR *** CP = 18110.688 TIME= 11:58:42
Solution not converged at time 0.921 (load step 1 substep 185). Run terminated.

Как и во всех случаях, когда задача не сходится, инструменты раздела «Solution» дерева построения модели будут отмечены красными молниями – это значит, что расчёт не был завершен полностью.

инструменты раздела «Solution» дерева построения модели

Из такого сообщения об ошибке может быть трудно понять, в чем именно заключается проблема, и почему не удаётся достичь сходимости. Первым делом, я бы посоветовал отобразить невязки метода Ньютона-Рафсона в виде распределений по поверхности модели. Для этого перед проведением расчёта необходимо включить графическое отображение невязок Ньютона-Рафсона. Вся необходимая для этого информация приведена в моей статье «Преодоление трудностей при сходимости расчетов в ANSYS Workbench Mechanical».

Распределение невязок метода Ньютона-Рафсона отображает расположение областей модели с наибольшим нарушением равновесия сил:

Распределение невязок метода Ньютона-Рафсона отображает расположение областей модели с наибольшим нарушением равновесия сил

Картинка эта, конечно, красивая, но она мало о чём вам скажет в отрыве от постановки задачи. В данной статье рассмотрена модель пластиковой бутылки под воздействием точечной нагрузки, приложенной к её верху и стремящейся раздавить эту бутылку. Кроме этого приложена небольшая внецентренная нагрузка, поэтому сила направлена не строго вниз.

модель пластиковой бутылки под воздействием точечной нагрузки, приложенной к её верху и стремящейся раздавить эту бутылку

Граничные условия данной модели заданы полным закреплением нижней плоской поверхности и контактным взаимодействием между внешней поверхностью бутылки и основанием, моделирующим пол или стол. Контакт задан для предотвращения перемещения бутылки ниже плоскости основания.

Граничные условия данной модели заданы полным закреплением нижней плоской поверхности и контактным взаимодействием между внешней поверхностью бутылки и основанием

В качестве материала задан полиэтилен из библиотеки Ansys Granta Materials Data for Simulation, которая предоставляет доступ к сотням моделей материалов для расчётов в Ansys. Геометрическая модель бутылки была создана при помощи программного продукта SpaceClaim как поверхность (surface body) и затем была разбита на оболочечные элементы в программном продукте Ansys Mechanical.

Был проведен нелинейный статический расчёт с учётом геометрической нелинейности (Large Deflection). Использовался алгоритм автоматического подбора шагов интегрирования по времени (Automatic Time Stepping), настройки которого были заданы вручную: начальное и минимальное число подшагов (substeps) задано равным 200, максимальное число подшагов – 1000.

С этими настройками расчёт был прерван при 92% от величины заданной нагрузки в связи с достижением максимального количества подшагов (минимальной величины шага по времени). Графики сходимости сил показали, что проблемы со сходимостью начались примерно в момент времени 0,92 (на 230-й итерации), после чего последовало несколько бисекций (уменьшение шага по времени в два раза), но сходимость так и не была достигнута. Если вы не очень ориентируетесь в этих графиках, ознакомьтесь с упомянутой выше статьёй (на русском языке). Более подробное (но на английском) описание метода Ньютона-Рафсона, сходимости и графиков невязок вы можете найти в восьмом выпуске журнала Focus за 2002 год. Статья начинается на странице 7.

расчёт был прерван при 92% от величины заданной нагрузки в связи с достижением максимального количества подшагов

Несмотря на то, что расчёт не был завершен полностью, полученная деформированная форма для последнего сошедшегося подшага (при неполной нагрузке) тоже является важным результатом, как и деформированная форма после потери сходимости, которая записывается как последний набор результатов. Тщательный анализ этой информации может помочь разобраться с причиной проблем.

На рисунке ниже показано распределение суммарных перемещений на последнем сошедшемся подшаге (в момент времени 0,92):

распределение суммарных перемещений на последнем сошедшемся подшаге

На следующем рисунке представлено решение, которое не сошлось и было экстраполировано к моменту времени 1,0:

решение, которое не сошлось и было экстраполировано к моменту времени 1,0

Это решение показывает, что в верхней части бутылки возникают очень большие деформации. Так что неудивительно, что в этом случае возникают проблемы со сходимостью.

Одним из способов решения этой проблемы является использование полунеявного метода в Ansys Mechanical. Он был добавлен в версии 2019 R1, и по состоянию на версию 2020R1 для его активации необходимо использовать APDL-команды. Стоит отметить, что в простейшем виде это может выглядеть как одно слово в объекте «Commands», который вставлен в раздел «Static Structural» дерева построения модели:

SEMIIMPLICIT

Эта команда имеет несколько необязательных полей для ввода настроек, но и команды из одного слова достаточно для активации метода. Это позволит решателю переходить от используемого обычно неявного (implicit) к явному (explicit) методу решения при потере сходимости. Как и традиционный явный решатель, полунеявный метод лучше справляется с решением задач с очень большими перемещениями и задач с кратковременными переходными процессами. При этом метод Semi-Implicit может снова включить неявный решатель, если модель стабилизируется, и использование неявного решателя станет более эффективным. По мере деформирования модели решатель может неоднократно переключаться между двумя схемами интегрирования.

В текстовом выводе решателя будет указано, была ли активирована полунеявная схема решения:

EQUIL ITER 26 COMPLETED. NEW TRIANG MATRIX. MAX DOF INC= 0.9526

NONLINEAR DIAGNOSTIC DATA HAS BEEN WRITTEN TO FILE: file.nd004

DISP CONVERGENCE VALUE = 0.3918 CRITERION= 1.448 <<< CONVERGED

LINE SEARCH PARAMETER = 0.4113 SCALED MAX DOF INC = 0.3918

FORCE CONVERGENCE VALUE = 44.44 CRITERION= 0.9960

MOMENT CONVERGENCE VALUE = 3.263 CRITERION= 0.1423

Writing NEWTON-RAPHSON residual forces to file: file.nr001

>>> TRANSITIONING TO SEMI-IMPLICIT METHOD

NONLINEAR DIAGNOSTIC DATA HAS BEEN WRITTEN TO FILE: file.nd001

 

EQUIL ITER 1 COMPLETED. NEW TRIANG MATRIX. MAX DOF INC= 0.8788E-04

NONLINEAR DIAGNOSTIC DATA HAS BEEN WRITTEN TO FILE: file.nd002

*** LOAD STEP 1 SUBSTEP 185 COMPLETED. CUM ITER = 284

*** TIME = 0.920010 TIME INC = 0.100000E-04

Kinetic Energy = 0.2157 Potential Energy = 60.59

*** AUTO STEP TIME: NEXT TIME INC = 0.10000E-04 UNCHANGED

NONLINEAR DIAGNOSTIC DATA HAS BEEN WRITTEN TO FILE: file.nd003

Кроме этого, в процессе расчёта на переход от неявного к явному методу решения указывает ещё ряд признаков. Наиболее очевидным, пожалуй, является то, что график сходимости перестаёт обновляться.

график сходимости перестаёт обновляться

В текстовом выводе решателя (который появляется, если выбрать «Solver Output» в настройке «Solution Output» объекта «Solution Information») также будет видно, что сейчас используется явная схема интегрирования по времени. Индикатором послужат данные о частоте и периоде отклика (в данном примере рассмотрено решение статического прочностного расчёта).

данные о частоте и периоде отклика

При этом в работе инструментов для отслеживания процесса расчёта (распределения перемещений, информация о контактных парах и пр.) не будет наблюдаться никаких неожиданностей на протяжении всего расчёта.

работе инструментов для отслеживания процесса расчёта (распределения перемещений, информация о контактных парах и пр.) не будет наблюдаться никаких неожиданностей на протяжении всего расчёта

Используя полунеявный метод, нам удалось успешно выполнить расчёт для заданной нагрузки. На рисунке представлена сошедшаяся деформированная форма для последнего момента времени:

сошедшаяся деформированная форма для последнего момента времени

Ниже также представлена анимация процесса изменения напряженно-деформированного состояния модели во времени, выполненная при помощи новой технологии анимации по ключевым кадрам (keyframe animation).

анимация процесса изменения напряженно-деформированного состояния модели во времени, выполненная при помощи новой технологии анимации по ключевым кадрам

Полунеявный метод (Semi-Implicit Method) очень хорошо описан во второй главе книги «Advanced Analysis Guide» справочной документации Ansys Mechanical APDL 2020 R1. Советуем вам ознакомиться с этой информацией, чтобы лучше разобраться в данном методе.

Надеемся, что эта статья поможет вам преодолеть трудности сходимости при решении нелинейных задач и успешно получать результаты для полной величины приложенных нагрузок.

Источник: ansys.soften.com.ua

Компания Софт Инжиниринг Групп, дистрибьютор американской компании Ansys Inc. в Украине, осуществляет поставку лицензионного программного обеспечения всей линейки программных продуктов Ansys и проводит сертифицированные курсы обучения программных продуктов Ansys. Оставляйте свои вопросы, комментарии и предложения под статьей или напишите на электронную почту Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript., Facebook https://www.facebook.com/softenukraine Также информируем, что у вас есть возможность посмотреть вебинары в записи. Для этого необходимо зайти по ссылке на наш YouTube канал и выбрать плейлист (Ansys Вебинары/Обзоры).


Печать   E-mail